अवकल समीकरण sqrt[4]{left(frac{d^3 y}{d x^3}ri | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{5/4} = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{4/3}$ है।भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों

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$3, 15$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{5/4} = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{4/3}$ है।भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों पक्षों की घात $12$ (जो $4$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य है) करने पर:$\left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{5/4}\right)^{12} = \left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{4/3}\right)^{12}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर: $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{15} = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{16}$ मिलता है।उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3 y}{d x^3}$ है,इसलिए कोटि $3$ है।समीकरण को करणी और भिन्नों से मुक्त करने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $15$ है,इसलिए घात $15$ है।अतः,कोटि $3$ और घात $15$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt[4]{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^5} = \sqrt[3]{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

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