$CsCl$ यूनिट सेल (कोर की लंबाई,$a$) के मामले में निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सही है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु की दोगुनी है। प्रारंभ में $A$ और $B$ के नाभिकों की संख्या क्रमशः $N_A$ और $N_B$ है। $A$ की तीन अर्ध-आयु के बाद दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। तो अनुपात $\frac{N_A}{N_B}$ क्या है?

दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें।
$S_1$: यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जिसमें $(a, b)$ में $f'(x) = 0$ है और $f(x)$,$(a, b)$ में वर्धमान है,तो $\frac{f(x)}{f'(x)}$ भी $(a, b)$ में वर्धमान है।
$S_2$: $\sin x$ और $\tan x$ दोनों $(0, \frac{\pi}{2})$ में वर्धमान फलन हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अतिपरवलय $x^2-y^2=8$ के किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंब की लंबाइयों का गुणनफल है

यदि $P=(0,1,0)$ और $Q=(0,0,1)$ है, तो समतल $x+y+z=3$ पर रेखाखंड $PQ$ के प्रक्षेप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा पारिस्थितिकी तंत्र की कार्यात्मक इकाई नहीं है?