નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ અવમંદિત આવર્ત ગતિ (damped harmonic motion) દર્શાવે છે?

ડેમ્પ્ડ $SHM$ માં,ડેમ્પિંગ અચળાંકનો $SI$ એકમ શું છે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે $A(t) = A_0 \exp(-bt / 2m)$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $b = 70 \text{ g/s}$ અને $m = 200 \text{ g}$ છે. યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ સુધી ઘટવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($s$ માં)? ($\ln 2 = 0.7$ લો)

જો એક સાદા લોલકનો કંપનવિસ્તાર (મૂળ કંપનવિસ્તારના $1/e$ જેટલો) માત્ર $t = 0 \ s$ થી $t = \tau \ s$ ના સમયગાળા દરમિયાન નોંધપાત્ર હોય,તો $\tau$ ને લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય કહી શકાય. જ્યારે લોલકના ગોળાકાર પદાર્થ પર તેના વેગના પ્રમાણમાં મંદન (સ્નિગ્ધ ખેંચાણને કારણે) લાગે છે,જ્યાં $b$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે,ત્યારે લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય (મંદન ઓછું છે તેમ ધારીને) સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટર માટે,બ્લોકનું દળ $m = 200 \; g$,$k = 90 \; N m^{-1}$ અને ડેમ્પિંગ અચળાંક $b = 40 \; g s^{-1}$ છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ,
$(b)$ તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા થવા માટે લાગતો સમય,અને
$(c)$ તેની યાંત્રિક ઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા થવા માટે લાગતો સમય.

બળજબરીપૂર્વકના કંપન (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ તરંગ (resonance wave) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?