નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ સતત નથી? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ થાય.વિકલ્પ $C$ માટે,આપણે $x = 0$ આગળ લક્ષ ચકાસીએ:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} \fr

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x 
eq 0 \ -1, & x = 0 \end{cases}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ થાય.વિકલ્પ $C$ માટે,આપણે $x = 0$ આગળ લક્ષ ચકાસીએ:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1 - e^{-1/x}}{1 + e^{-1/x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$.અહીં $L.H.L. 
eq R.H.L.$ હોવાથી,$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,આ વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ સતત નથી?

Similar Questions

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = |x - 5|$.

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module