यदि दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ की विमाएँ भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी संक्रिया की जा सकती है?

वह अभिलक्षणिक दूरी जिस पर क्वांटम गुरुत्वाकर्षण प्रभाव महत्वपूर्ण होते हैं,जिसे प्लांक लंबाई कहा जाता है,उसे मूलभूत भौतिक नियतांकों $G, h$ और $c$ के उपयुक्त संयोजन से निर्धारित किया जा सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा सही रूप से प्लांक लंबाई को दर्शाता है?

यदि घनत्व $d$,त्रिज्या $r$ और पृष्ठ तनाव $s$ के अंतर्गत कंपन करने वाली द्रव की एक बूंद का आवर्तकाल $t$ सूत्र $t = \sqrt{r^{2b} s^c d^{a/2}}$ द्वारा दिया जाता है। यह देखा गया है कि आवर्तकाल $\sqrt{\frac{d}{s}}$ के सीधे आनुपातिक है। तो $b$ का मान क्या होगा?

माध्यम का अपवर्तनांक $\mu = A + \frac{B}{\lambda^{2}}$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं और $\lambda$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। $B$ की विमाएँ किसके समान हैं?

$CGS$ प्रणाली में एक तरल का घनत्व $0.625 \ g/cm^3$ है। $SI$ प्रणाली में इसका परिमाण क्या है?

एक निश्चित इकाई प्रणाली में,द्रव्यमान की एक इकाई $50 \ g$ है,लंबाई की एक इकाई $10 \ cm$ है और समय की एक इकाई $5 \ s$ है। तो इस प्रणाली में,दाब की $1$ इकाई कितने $\text{Pascal}$ के बराबर है?