निम्नलिखित में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
यदि दो रेखाएँ समांतर हैं,तो वे एक ही समतल में प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

कथन पैटर्न $(p \wedge q) \wedge [\sim r \vee (p \wedge q)] \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन "यदि एक संख्या अभाज्य है तो वह विषम है" का प्रतिलोम (inverse) है?

कथन "$12$,$3$ का एक गुणज है और $12$,$4$ का एक गुणज है" का निषेध क्या है?