निम्नलिखित में से कौन सा अवस्था फलन (state function) नहीं है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha\beta}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ और $x^2 - x - 2 < 0$ है। ($x$ रेडियन में मापा जाता है)। तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

विराम अवस्था में एक नाभिक दो नाभिकीय भागों में विभाजित होता है जिनकी घनत्व समान है और त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ है। उनके वेगों का अनुपात क्या होगा ($: 1$ में)?

यदि वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एक कण के कोणीय विस्थापन का समीकरण $\theta(t) = 2t^3 + 0.5$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\theta$ रेडियन में और $t$ सेकंड में है,तो प्रारंभ से $2 \, s$ के बाद कण का कोणीय वेग ......... $rad/s$ होगा।

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 ~cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $=$ $4/3$) में डुबोया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?