निम्नलिखित में से कौन सा $w \cdot(u \times v)$ के बराबर नहीं है?

यदि $a, b, c$ कोई तीन सदिश हैं और उनके व्युत्क्रम सदिश $a^{-1}, b^{-1}, c^{-1}$ हैं और $[a, b, c] \neq 0$ है,तो $[a^{-1}, b^{-1}, c^{-1}]$ का मान क्या होगा?

$\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

यदि सदिश $2 \bar{i} + 4 \bar{j} - 3 \bar{k}$,$-\bar{i} + 2 \bar{j} + 3 \bar{k}$ और $p \bar{i} - 2 \bar{j} + \bar{k}$ समतलीय हैं,तो सदिश $9p \bar{i} - 4 \bar{j} + 4 \bar{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ किनारों वाले समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन $12$ घन इकाई है। $\vec{a} - \vec{b}, \vec{b} - \vec{c}, \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ किनारों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का आयतन ............. घन इकाई होगा।

यदि $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $2 \hat{i}-\hat{k}$, $\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु समतलीय हैं, तो सदिश $6 \lambda \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।