એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ માટે નીચેનામાંથી કયું પાત્ર શ્રેષ્ઠ છે?

એડિયાબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયામાં વાયુના કદ $(V)$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો જ્યાં આંતરિક ઉર્જા $U = A P^2 V$ $(A = \text{અચળ})$ છે. જો આ પ્રક્રિયા એડિબેટિકલી (ઉષ્મા અવાહક રીતે) કરવામાં આવે, તો:

એક નળાકાર જેની દીવાલો એડિઆબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) છે, તે બંને છેડેથી બંધ છે અને ઘર્ષણરહિત એડિઆબેટિક પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચાયેલ છે. બંને (ડાબા અને જમણા) ભાગમાં સમાન $P, V, T$ પર આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. ડાબી બાજુથી ગરમ કરવાનું શરૂ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી દબાણ $\frac{27P}{8}$ ન થાય. જો દરેક ભાગનું પ્રારંભિક કદ $9 \text{ litres}$ હોય, તો જમણી બાજુના ભાગનું અંતિમ કદ . . . . . . litres છે. (આ આદર્શ વાયુ માટે $\gamma = C_P/C_V = 1.5$)

સામાન્ય તાપમાને રહેલા વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = 1.5$ હોય, તો કેલ્વિનમાં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

$T$ તાપમાને રહેલા વાયુના નમૂનાનું કદ એડિબેટિક રીતે બમણું કરવામાં આવે છે. વાયુ માટે એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = 3/2$ છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો: $(\mu = 1 \text{ mole})$