એડિયાબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયામાં વાયુના કદ $(V)$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક સિલિન્ડરમાં રહેલા આદર્શ વાયુને એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) રીતે તેના મૂળ કદના ત્રીજા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ પર $45 \,J$ જેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે। વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અને વાયુમાં દાખલ થતી ઉષ્મા અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયામાં,ડાયટોમિક વાયુની ઘનતા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $32$ ગણી થાય છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ તેના પ્રારંભિક દબાણ કરતા $n$ ગણું જોવા મળે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

હવાના સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણમાં કદમાં $5\%$ નો વધારો થાય છે. તેના દબાણમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો ...... $\%$ હશે.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ નું દબાણ અને ઘનતા સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $(P, d)$ થી બદલાઈને $(P', d')$ થાય છે. જો $\frac{d'}{d} = 32$ હોય,તો $\frac{P'}{P}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક આદર્શ વાયુ જેનું પ્રારંભિક દબાણ $P$, કદ $V$ અને તાપમાન $T$ છે, તેનું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ $4V$ થાય અને તાપમાન ઘટીને $T/2$ થાય. જો આ વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $\alpha PV$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.