रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रमों के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की सही अभिव्यक्ति निम्नलिखित में से कौन सी है?

$300 \ K$ पर एक मोल आदर्श गैस का $10 \ dm^3$ से $20 \ dm^3$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय प्रसार होता है। इस प्रक्रिया में $\Delta U$,$q$ और किया गया कार्य क्रमशः क्या होंगे $:$ दिया गया है $: R=8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln 10=2.3$,$\log 2=0.30$,$\log 3=0.48$

एक गैस को एक अच्छी तरह से इंसुलेटेड कंटेनर में $2.5 \ atm$ के निरंतर बाहरी दबाव के विरुद्ध $2.50 \ L$ के प्रारंभिक आयतन से $4.50 \ L$ के अंतिम आयतन तक फैलने दिया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ जूल में .............. $J$ होगा।

एक विलगित कक्ष में एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के दौरान,

$293 \, K$ पर $5 \, mol$ आदर्श गैस का $2.1 \, MPa$ के प्रारंभिक दाब से $1.3 \, MPa$ तक $4.3 \, MPa$ के स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध समतापीय प्रसार किया जाता है। इस प्रक्रिया में स्थानांतरित ऊष्मा $...... \, kJ \, mol^{-1}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें) $\left[\right.$ $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ का उपयोग करें $\left.\right]$

निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को दर्शाता है?