निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty | vedclass

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Question

(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई अवयव नहीं होता है।विकल्प $A$ के लिए: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$। ये वास्तव

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$ \{ x : x 	ext{ एक वास्तविक संख्या है और } x^2 + 1 = 0 \} $

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(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई अवयव नहीं होता है।विकल्प $A$ के लिए: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{ -1, 1 \}$ है।विकल्प $B$ के लिए: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$। ऐसी कोई वास्तविक संख्या $x$ नहीं है जिसका वर्ग ऋणात्मक हो। अतः,यह समुच्चय रिक्त है।विकल्प $C$ के लिए: $x^2 - 9 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{ -3, 3 \}$ है।विकल्प $D$ के लिए: $x^2 - x - 2 = 0$ $\Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0$ $\Rightarrow x = 2, -1$। ये वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए समुच्चय $\{ -1, 2 \}$ है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?

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निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 60 \text{ का विभाजक है } \}$

यदि $A = \{x \in R : x^2 - 5|x| + 6 = 0\}$ है,तो $n(A)$ ज्ञात कीजिए।

माना $S = \{0, 1, 5, 4, 7\}$ है। तब $S$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या होगी:

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
इस अध्याय के प्रश्नों का संग्रह।

यदि $n(A) = 4$,$n(B) = 3$,और $n(A \times B \times C) = 24$ है,तो $n(C)$ ज्ञात कीजिए।

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