निम्नलिखित में से कौन से आव्यूह व्युत्क्रमणीय | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक शून्य न हो $(|M| 
eq 0)$.आव्यूह $A$ के लिए: $|A| = (2 	imes 15) - (3 	imes 10) = 30

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केवल $D$

Vedclass · Answer

(D) एक आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक शून्य न हो $(|M| 
eq 0)$.आव्यूह $A$ के लिए: $|A| = (2 	imes 15) - (3 	imes 10) = 30 - 30 = 0$. अतः,$A$ व्युत्क्रमणीय नहीं है।आव्यूह $B$ के लिए: चूंकि पंक्ति $R_1$ और पंक्ति $R_3$ समान हैं,इसलिए $|B| = 0$. अतः,$B$ व्युत्क्रमणीय नहीं है।आव्यूह $C$ के लिए: $|C| = 1(4 	imes 8 - 5 	imes 6) - 2(3 	imes 8 - 5 	imes 4) + 3(3 	imes 6 - 4 	imes 4) = 1(32 - 30) - 2(24 - 20) + 3(18 - 16) = 1(2) - 2(4) + 3(2) = 2 - 8 + 6 = 0$. अतः,$C$ व्युत्क्रमणीय नहीं है।आव्यूह $D$ के लिए: $|D| = 2(1 	imes 5 - 0 	imes 4) - 4(1 	imes 5 - 0 	imes 1) + 2(1 	imes 4 - 1 	imes 1) = 2(5) - 4(5) + 2(3) = 10 - 20 + 6 = -4$. चूंकि $|D| 
eq 0$,इसलिए $D$ व्युत्क्रमणीय है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

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