જ્યારે સમાન ઝડપ સાથે તિર્યક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયો કણ મહત્તમ પ્રવેગ અનુભવશે?

$500 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ પ્રોટોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.5 \ T$ ના લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે. પ્રોટોન તેની ગતિની પ્રારંભિક દિશાથી જે ખૂણે $\theta$ વિચલિત થાય છે તે શોધો (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$):- ($^{\circ}$ માં)

એક ઇલેક્ટ્રોન કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફરે છે. તેની કક્ષાના સમતલને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ લાગુ કરવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ટોર્ક $\vec{\tau}$ અનુભવે, તો

એક ઇલેક્ટ્રોન,$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ઉર્જા સાથે $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને $S$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = (1.5 \times 10^{-3} \, T) \hat k$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે (આકૃતિ જુઓ). આ ક્ષેત્ર $x = 0$ થી $x = 2 \, cm$ વચ્ચે વિસ્તરેલું છે. ઇલેક્ટ્રોન $S$ બિંદુથી $8 \, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલા પડદા પર $Q$ બિંદુએ જોવા મળે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ (પડદા પર) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

આકૃતિમાં $l$ લંબાઈનો એક વિસ્તાર દર્શાવેલ છે જેમાં $0.3 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. એક પ્રોટોન $4 \times 10^{5} \, m/s$ ના વેગ સાથે આ વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે,જે ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો પ્રોટોન આ વિસ્તારને ઓળંગે ત્યાં સુધીમાં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,તો $l$ નું મૂલ્ય આશરે ....... $m$ હશે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

એક વીજભારિત કણ $v$ વેગ સાથે $B$ પ્રેરણના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું બળ ક્યારે મહત્તમ હશે?