નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ તેના ભ્રમ પેદા કરતા (hallucinogenic) ગુણધર્મો માટે જાણીતી છે?

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ કે જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે,તેમાં સમાન તાપમાન અને સમાન કદ $V$ પર આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. $A$ માં વાયુનું દળ $m_A$ છે અને $B$ માં $m_B$ છે. દરેક નળાકારમાં રહેલા વાયુને હવે સમતાપી રીતે વિસ્તરણ કરીને સમાન અંતિમ કદ $2V$ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં દબાણમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $\Delta P$ અને $1.5\Delta P$ માલૂમ પડે છે. તો:

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}} = $

વનસ્પતિ પ્રજાતિઓના નીચેનામાંથી કયા લક્ષણોના આધારે કુળ (Families) નું વર્ગીકરણ કરવામાં આવે છે?

સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈના બે તાર, પરંતુ તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1:2$ છે, તેમને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે ત્યારે તાર માટે એકમ કદ દીઠ સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?