mathop {lim}limits_{x to 0} frac{{sin left( { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} ight)}}{{{x^2}}}$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} ight)}}{{{x^2}}}$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi (1 - \sin^2 x)} ight)}}{{{x^2}}}$$= \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi - \pi \sin^2 x} ight)}}{{{x^2}}}$$\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી:$= \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi \sin^2 x} ight)}}{{{x^2}}}$$\pi \sin^2 x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\sin \left( {\pi \sin^2 x} ight)}}{{\pi \sin^2 x}} \cdot \frac{{\pi \sin^2 x}}{{{x^2}}} ight)$$= \left( \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin \left( {\pi \sin^2 x} ight)}}{{\pi \sin^2 x}} ight) \cdot \pi \cdot \left( \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin x}}{x} ight)^2$પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim}\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin 	heta}}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 \cdot \pi \cdot (1)^2 = \pi$

$\mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}} = $

Similar Questions

$x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળના તફાવતનો વર્ગ કેટલો થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module