जब बैटरी से जुड़े एक प्रतिरोधक को धारा के कारण गर्म किया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सी राशि नहीं बदलती है?

$1 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक चालक तार में $3 \times 10^{23}$ आवेश वाहक प्रति $m^3$ हैं। यदि तार में $24 \,mA$ की धारा प्रवाहित हो रही है, तो वाहकों का अनुगमन वेग (drift velocity) क्या होगा?

एक वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले तार में विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $\vec v$ से गति कर रहे हैं। यदि दोगुनी त्रिज्या वाले तार में समान विद्युत धारा प्रवाहित हो,तो नया औसत अनुगमन वेग क्या होगा?

एक धातु की प्रतिरोधकता $1 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$ है। यदि इसमें प्रति $m^3$ में $9 \times 10^{28}$ इलेक्ट्रॉन हैं, तो धातु के भीतर इलेक्ट्रॉनों का विश्रांति काल (relaxation time) लगभग कितना होगा? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$)

जब किसी पदार्थ पर $2 \ V m^{-1}$ का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है,तो उसमें इलेक्ट्रॉनों की अपवाह चाल (drift speed) $0.3 \ m s^{-1}$ पाई जाती है। पदार्थ में इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता (mobility) ($m^2 \ V^{-1} \ s^{-1}$ में) है

$(a)$ चित्र में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। शून्य धारा की प्रारंभिक स्थिति (ऊष्मीय गति को अनदेखा करें) से अपवाह वेग (drift velocity) की स्थिति तक पहुँचने के लिए इलेक्ट्रॉनों द्वारा कितनी ऊर्जा अवशोषित की जाती है?
$(b)$ इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड $R I^2$ की दर से ऊष्मीय ऊर्जा में ऊर्जा मुक्त करते हैं। समस्या $(a)$ में प्राप्त ऊर्जा के साथ किस समय पैमाने को जोड़ा जा सकता है? दिया गया है: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,परिपथ की लंबाई $l = 10 \, cm$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = (1 \, mm)^2$.