निम्नलिखित में से किस राशि का मात्रक होता है लेकिन वह विमाहीन है?

$0.001 \text{ cm}$ की अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज द्वारा मापे गए तार का व्यास $0.08 \text{ cm}$ है। $0.1 \text{ cm}$ की अल्पतमांक वाले स्केल द्वारा मापी गई लंबाई $150 \text{ cm}$ है। जब तार पर $100 \text{ N}$ का भार लगाया जाता है, तो लंबाई में विस्तार $0.5 \text{ cm}$ होता है, जिसे $0.001 \text{ cm}$ की अल्पतमांक वाले माइक्रोमीटर द्वारा मापा जाता है। मापे गए यंग मापांक (Young's modulus) में त्रुटि $\alpha \times 10^9 \text{ N/m}^2$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (यंग मापांक त्रुटि गणना में भार के योगदान को अनदेखा करें)

यदि लंबाई और बल के मात्रक को चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मात्रक होगा

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ श्यानता गुणांक	$(I)$ $[ML^0T^{-3}]$
$(B)$ तरंग की तीव्रता	$(II)$ $[ML^{-2}T^{-2}]$
$(C)$ दाब प्रवणता	$(III)$ $[M^{-1}LT^2]$
$(D)$ संपीड्यता	$(IV)$ $[ML^{-1}T^{-1}]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित का मिलान करें?

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ सरल लोलक के आवर्तकाल में तापमान के साथ परिवर्तन का उसके मूल आवर्तकाल से अनुपात	$(i) \, \alpha \Delta T$
$(b)$ लंबाई के मान का उसके स्केल रीडिंग से अनुपात	$(ii) \, T$
$(c)$ स्थिर दाब पर आदर्श गैस के लिए आयतन प्रसार गुणांक का व्युत्क्रम	$(iii) \, (1 + \alpha \Delta T)$
$(d) \, \frac{F}{YA} =$	$(iv) \, \frac{1}{2} \alpha \Delta T$

सूची $I$ को सूची $II$ के साथ सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिए गए कूट का उपयोग करके सही उत्तर चुनिए:

सूची $I$	सूची $II$
$P.$ बोल्ट्ज़मान नियतांक	$1.$ $[ML^2T^{-1}]$
$Q.$ श्यानता गुणांक	$2.$ $[ML^{-1}T^{-1}]$
$R.$ प्लांक नियतांक	$3.$ $[MLT^{-3}K^{-1}]$
$S.$ ऊष्मीय चालकता	$4.$ $[ML^2T^{-2}K^{-1}]$

कूट: $P \quad Q \quad R \quad S$