निम्नलिखित में से कौन से संबंध फलन हैं? कारण बताइए। यदि यह एक फलन है,तो इसका प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$\{(2,1), (5,1), (8,1), (11,1), (14,1), (17,1)\}$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$,$f(x)=x^2+1$ द्वारा परिभाषित है। तो,$17$ और $-3$ के पूर्व-प्रतिबिंब (pre-images) क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित संबंध की जाँच करें और कारण बताते हुए कहें कि क्या यह एक फलन है या नहीं?
$R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)\}$

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है, तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

निम्नलिखित संबंध की जाँच करें और कारण बताते हुए कहें कि क्या यह एक फलन है या नहीं?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

यदि $f$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R_{+}$ से धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R_{+}$ पर एक संबंध है जो $f(x) = 3x^2 - 2$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ है