लंबी कूद की प्रतियोगिता में एक एथलीट द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी को निम्नलिखित में से कौन से कारक प्रभावित करेंगे?

एक पिंड को जमीन से $v = (3 \hat{i} + 10 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और परास (Range) क्रमशः हैं ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है):

एक गेंद को $45^\circ$ के कोण पर $E$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के दौरान उच्चतम बिंदु पर,इसकी गतिज ऊर्जा होगी

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_1$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है और $t_1$ सेकंड में $h_1$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $v_2$ वेग के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरा पिंड $t_2$ सेकंड में $h_2$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि $t_1 = 2t_2$ है, तो अनुपात $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ क्या है?

प्रक्षेप्य के प्रक्षेपपथ का समीकरण $y = \left( \frac{x}{\sqrt{3}} - \frac{x^2}{60} \right) \text{ m}$ है। प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण वेग क्या है ($\text{ m s}^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

एक प्रक्षेप्य (projectile) के प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 10x - (5/9)x^2$ है। यदि हम $g = 10 \ m/s^2$ मान लें, तो प्रक्षेप्य की परास (मीटर में) क्या होगी?