गुरुत्वीय त्वरण,g के बारे में निम्नलिखित में | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्

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$A$ और $B$

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(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।चूंकि पृथ्वी पूर्णतः गोलाकार नहीं है,इसकी त्रिज्या $R$ ध्रुवों पर न्यूनतम और भूमध्य रेखा पर अधिकतम होती है। चूँकि $g \propto \frac{1}{R^2}$,इसलिए ध्रुवों पर $g$ का मान अधिक होता है।जब हम सतह से $h$ ऊँचाई पर जाते हैं,तो गुरुत्वीय त्वरण $g^{\prime} = \frac{g}{(1 + h/R)^2}$ द्वारा दिया जाता है। जैसे-जैसे $h$ बढ़ता है,$g^{\prime}$ का मान घटता जाता है।पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।अतः,कथन $A$ और $B$ सही हैं।

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यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2 \%$ कम हो जाती है जबकि उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग:

पृथ्वी की घूर्णन कोणीय गति ज्ञात कीजिए,ताकि भूमध्य रेखा पर आभासी $g$ अपने मूल मान का $(1/6)$ हो जाए। $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

$g$,$R$ और $G$ के पदों में पृथ्वी के द्रव्यमान का सूत्र क्या होगा?

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