निम्नलिखित में से किस कथन का सत्य मान '$T$' है?

  • A
    $\sin(x)$ एक सम फलन है।
  • B
    प्रत्येक वर्ग आव्यूह व्युत्क्रमणीय (non-singular) होता है।
  • C
    एक सम्मिश्र संख्या और उसके संयुग्मी का गुणनफल शुद्ध काल्पनिक होता है।
  • D
    किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणेतर (non-negative) होता है।

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कथन प्रतिरूप $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ है

नीचे दिए गए कथन की वैधता की जाँच उसके सामने दी गई विधि द्वारा कीजिए।
$p:$ एक अपरिमेय संख्या और एक परिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है (विरोधोक्ति विधि द्वारा)।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि $p, q$ और $r$ तीन कथन हैं,तो $p, q$ और $r$ के सत्य मानों का कौन सा संयोजन तार्किक व्यंजक $\{(p \vee q) \wedge ((\sim p) \vee r)\} \rightarrow ((\sim q) \vee r)$ को असत्य बनाता है?

यदि $x = 5$ और $y = -2$ है,तो कथन $x - 2y = 9$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) कथन क्या होगा?

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