નીચેનામાંથી કયું વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

નીચે બે વિધાનોની જોડી આપવામાં આવી છે. "if and only if" (જો અને તો જ) નો ઉપયોગ કરીને આ બે વિધાનોને જોડો.
$p:$ જો લંબચોરસ એ ચોરસ હોય,તો તેની ચારેય બાજુઓ સમાન હોય છે.
$q:$ જો લંબચોરસની ચારેય બાજુઓ સમાન હોય,તો તે લંબચોરસ એ ચોરસ છે.

"જો $5 < 7$ અને $7 > 2$,તો $5 > 2$" વિધાનનું નિષેધ શું થાય?

જો બે ત્રિકોણ એકરૂપ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય છે. આ વિધાનના પ્રતિ-વિધાનનું વિરોધી વિધાન શું છે? (જ્યાં $p$: બે ત્રિકોણ એકરૂપ છે,$q$: તેમના ક્ષેત્રફળ સમાન છે)

$q \vee \sim (p \wedge r)$ નું નકારાત્મક (negation) શું છે?

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1) \quad (( p \vee q )$ $\Rightarrow r ) \Leftrightarrow ( p$ $\Rightarrow r )$
$(S2) \quad (( p \vee q )$ $\Rightarrow r ) \Leftrightarrow (( p$ $\Rightarrow r ) \vee ( q$ $\Rightarrow r ))$