વિધેય f(x) = sin 2x માટે કયું વિધાન સાચું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin 2x$ છે.વધતા કે ઘટતા વિધેયના અંતરાલ નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત મેળવીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2 \cos 2x$.વિધેય $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $(0, \pi/4)$ માં વધતું વિધેય છે અને $(\pi/4, \pi/2)$ માં ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin 2x$ છે.વધતા કે ઘટતા વિધેયના અંતરાલ નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત મેળવીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2 \cos 2x$.વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0 \Rightarrow 2 \cos 2x > 0 \Rightarrow \cos 2x > 0$.અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં,$2x$ એ $(0, \pi)$ માં છે. $\cos 2x > 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $2x \in (0, \pi/2)$,જેનો અર્થ છે કે $x \in (0, \pi/4)$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x) અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં,$\cos 2x આમ,$f(x)$ એ $(0, \pi/4)$ માં વધતું અને $(\pi/4, \pi/2)$ માં ઘટતું વિધેય છે.તેથી,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ એ:

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$.
વિધાન $1$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le g(x)$.
વિધાન $2$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le 1$ પરંતુ જેમ $x \to \infty$ તેમ $g(x) \to \infty$.

વિધેય $f(x) = x + \cos x$ એ

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module