$H$ परमाणु के स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी में एक रेखा की तरंगदैर्ध्य निम्नलिखित में से कौन सी है? $(R =$ रिडबर्ग स्थिरांक$)$

हाइड्रोजन के बोहर मॉडल के अनुसार निम्नलिखित की व्याख्या कीजिए:
$(i)$ मुख्य क्वांटम संख्या
$(ii)$ स्थिर कक्षा की त्रिज्या $(r)$
$(iii)$ स्थिर अवस्था की ऊर्जा
$(iv)$ $H$ का आइसोइलेक्ट्रॉनिक आयन
$(v)$ इलेक्ट्रॉन का वेग

हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में ऊर्जा परिवर्तन $\Delta E$ (जूल में) के लिए व्यंजक $\Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \, J$ है,जहाँ $n_1 = 1, 2, 3 \dots$ और $n_2 = 2, 3, 4 \dots$ है। पाश्चन श्रेणी (Paschen series) के लिए स्पेक्ट्रमी रेखाएँ कब प्राप्त होती हैं?

जब केवल एक हाइड्रोजन परमाणु वाले नमूने में एक इलेक्ट्रॉन $5^{th}$ उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में कूदता है,तो संभावित वर्णक्रमीय रेखाओं की अधिकतम संख्या क्या होगी?

$He^{+}$ और $Li^{2+}$ की प्रथम बोहर कक्षा की ऊर्जा और त्रिज्या ज्ञात कीजिए: $[$दिया गया है $R_{H} = 2.18 \times 10^{-18} \ J, a_{0} = 52.9 \ pm$ $]$

हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-13.12 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ है। पहली कक्षा से दूसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना कीजिए।