निम्नलिखित में से अभिकारकों का कौन सा युग्म एक-दूसरे के साथ अभिक्रिया करने पर ऑक्सीजन नहीं बनाता है?

दो संकेंद्रित खोखले गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ $r$ और $R$ $(R \gg r)$ हैं। उन पर $Q$ आवेश इस प्रकार वितरित है कि पृष्ठीय आवेश घनत्व समान हैं। केंद्र पर विद्युत विभव क्या होगा?

यदि $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ और $\alpha, \beta$ का मान $0$ और $\frac{\pi}{4}$ के बीच है,तो $\tan 2\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

'$R$' त्रिज्या वाली एक पृथक वलय (ring) पर '$q$' आवेश समान रूप से फैला हुआ है। वलय को उसकी प्राकृतिक अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय गति से घुमाया जाता है। वलय का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (magnetic dipole moment) क्या है?

एक ड्राइवर $400 ~m$ आगे लाल ट्रैफिक सिग्नल देखकर ब्रेक लगाता है। ब्रेक लगाते समय,वाहन $15 ~m/s$ की गति से चल रहा था और $0.3 ~m/s^2$ की दर से मंदन (retardation) हो रहा था। ब्रेक लगाने के $1$ मिनट बाद ट्रैफिक लाइट से वाहन द्वारा तय की गई दूरी है ($~m$ में)