बंद पाइप में उत्पन्न स्थिर ध्वनि तरंगों के मामले में किस क्रम के हार्मोनिक्स अनुपस्थित होते हैं?

$125 \ cm$ लंबाई की एक धातु की छड़ अपने मध्य बिंदु पर क्लैंप की गई है। यदि धातु में ध्वनि की गति $5000 \ ms^{-1}$ है, तो छड़ के अनुदैर्ध्य कंपन की मूल आवृत्ति क्या होगी ($kHz$ में)?

समान लंबाई की एक खुली पाइप (open pipe) और बंद पाइप (closed pipe) की मूल आवृत्तियों के बीच का अंतर $100 \ Hz$ है। खुली पाइप के दूसरे हार्मोनिक और बंद पाइप के तीसरे हार्मोनिक की आवृत्तियों के बीच का अंतर क्या है ($Hz$ में)?

एक सिरे पर बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $1500 \ Hz$ है। इस पाइप द्वारा उत्पन्न ओवरटोन्स की अधिकतम संख्या क्या है जिसे एक सामान्य व्यक्ति सुन सकता है? (सामान्य व्यक्ति $19.5 \ kHz$ तक की आवृत्ति सुन सकता है,अंत सुधार को छोड़ दें)।

एक खुली ऑर्गन पाइप में,यदि मूल आवृत्ति $n$ है,तो अन्य आवृत्तियाँ क्या हैं?

एक सिरे पर बंद $L_c$ लंबाई के पाइप के तीसरे ओवरटोन (third overtone) की आवृत्ति,दोनों सिरों पर खुले $L_o$ लंबाई के पाइप के छठे ओवरटोन (sixth overtone) की आवृत्ति के समान है। तो अनुपात $L_c : L_o$ क्या है?