કયા વૈજ્ઞાનિકે સ્થાપિત કર્યું કે વિદ્યુત અને ચુંબકત્વ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે?

આકૃતિમાં $I$ પ્રવાહ ધરાવતો એક વાહક દર્શાવેલ છે. બિંદુ $O$ (ત્રણેય ચાપનું સામાન્ય કેન્દ્ર) પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $a$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$50$ આંટા,$0.5\, m$ ત્રિજ્યા અને $2\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને વાળીને હેરપિન જેવો આકાર બનાવવામાં આવ્યો છે. અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?