अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ का कौन सा पद शुद्ध काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_{n}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ जहाँ $n \ge 2$
प्रथम पाँच पद ज्ञात कीजिए और संगत श्रेणी लिखिए।

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ $A.P.$ में हैं,तो

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

एक $A.P.$ में,प्रथम पद $2$ है और प्रथम पाँच पदों का योग अगले पाँच पदों के योग का एक-चौथाई है। सिद्ध कीजिए कि $20$ वाँ पद $-112$ है।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या है?