कॉकरोच में मुख-गुहा के पार्श्व किनारों पर किस प्रकार के मुखांग उपस्थित होते हैं?

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y^2=6x$ और $9x^2+by^2=16$ एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो $b$ का मान है

डॉप्लर प्रभाव के कारण,$6000 \ \mathring{A}$ तरंग दैर्ध्य उत्पन्न करने वाले एक तारे के लिए देखी गई तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन $0.1 \ \mathring{A}$ है। तारे के दूर जाने का वेग ...... $km/s$ होगा।

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ है, तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1,2)$ और $(k,-1)$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $k$ का मान क्या है?