निम्नलिखित संख्याएँ भाज्य क्यों हैं? समझाइए: | vedclass

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Question

(B) एक भाज्य संख्या वह धनात्मक पूर्णांक है जिसका $1$ और स्वयं के अलावा कम से कम एक और विभाजक (गुणनखंड) होता है।दी गई व्यंजक: $7 	imes 6 	imes 5 	im

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क्योंकि इसके दो से अधिक गुणनखंड हैं।

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(B) एक भाज्य संख्या वह धनात्मक पूर्णांक है जिसका $1$ और स्वयं के अलावा कम से कम एक और विभाजक (गुणनखंड) होता है।दी गई व्यंजक: $7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 + 5$.हम व्यंजक से $5$ को उभयनिष्ठ (common) ले सकते हैं:$= 5 	imes (7 	imes 6 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 + 1)$$= 5 	imes (1008 + 1)$$= 5 	imes 1009$चूंकि संख्या को दो गुणनखंडों ($5$ और $1009$) के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जो दोनों $1$ से बड़े हैं,इसलिए इसके $1$ और स्वयं के अलावा अन्य गुणनखंड हैं।अतः,दी गई संख्या एक भाज्य संख्या है।

निम्नलिखित संख्याएँ भाज्य क्यों हैं? समझाइए: $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 + 5$

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सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक पूर्णांक का वर्ग $3m$ या $3m+1$ के रूप का होता है,जहाँ $m \in \mathbb{Z}$ है।

संख्या $156$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

परिमेय संख्या $\frac{23}{2^{3} 5^{2}}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

$5^n$ का अंतिम अंक . . . . . . है,जहाँ $n \in N$.

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