विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में ठोस चालकों में धारा क्यों नहीं बनती है?

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(N/A) ठोस चालकों में विद्युत धारा की अनुपस्थिति को इस प्रकार समझाया जा सकता है:
$1$. जब धात्विक ठोस बनते हैं,तो संयोजी इलेक्ट्रॉन अपने मूल परमाणुओं से अलग होकर मुक्त इलेक्ट्रॉन बन जाते हैं,जबकि धनात्मक आयन एक निश्चित त्रिविमीय ज्यामितीय व्यवस्था में स्थिर रहते हैं।
$2$. बाहरी विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में,ये धनात्मक आयन तापीय ऊर्जा के कारण अपनी माध्य स्थिति के इर्द-गिर्द दोलन करते हैं।
$3$. मुक्त इलेक्ट्रॉन इन धनात्मक आयनों के बीच के स्थान में यादृच्छिक (random) गति करते हैं।
$4$. अपनी गति के दौरान,इलेक्ट्रॉन बार-बार धनात्मक आयनों से टकराते हैं,जिससे उनकी गति की दिशा लगातार बदलती रहती है।
$5$. चूंकि गति यादृच्छिक होती है,इसलिए किसी भी समय दिए गए अनुप्रस्थ काट (cross-section) से एक दिशा में गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या विपरीत दिशा में गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है। इस प्रकार,आवेश का कुल प्रवाह शून्य होता है और कोई धारा नहीं बनती है।

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$40 \ cm$ लंबाई वाले एक चालक पर विचार करें,जिसके सिरों के बीच $10 \ V$ का विभवांतर बनाए रखा गया है। यदि इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) $5 \times 10^{-6} \ m/s$ है,तो इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता (mobility) ज्ञात कीजिए।

$d$ व्यास वाले एक समान तार से $I$ धारा प्रवाहित होती है जब इलेक्ट्रॉनों का औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $V$ है। यदि उसी पदार्थ से बने $d/2$ व्यास वाले तार से उतनी ही धारा प्रवाहित हो,तो इलेक्ट्रॉनों का औसत अनुगमन वेग क्या होगा?

इलेक्ट्रॉन के अपवाह (drift) और अपवाह वेग को समझाइए। चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के पदों में विद्युत धारा का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

$L$ भुजा की लंबाई वाले एक धात्विक घन पर विचार करें। इसके विपरीत फलकों के बीच मापा गया प्रतिरोध $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है,जहाँ $n$ संख्या घनत्व है और $v$ घन में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) है,और $e$ तथा $m_e$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान हैं। यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $L$ है,नमूने का अधिकतम प्रतिरोध ............. $\Omega$ के निकटतम है ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; प्लांक नियतांक,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)

$1 \ m$ लंबाई और $1 \ mm$ त्रिज्या वाले तांबे के एक तार को $2 \ m$ लंबाई और $3 \ mm$ त्रिज्या वाले लोहे के तार के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि दोनों तारों से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो तांबे और लोहे के तार में धारा घनत्व का अनुपात क्या होगा?

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