ठोस माध्यम में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों | vedclass

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Question

(A) ठोस माध्यम में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगें संचरित हो सकती हैं।$1$. अनुदैर्ध्य तरंगों में संपीड़न और विरलन शामिल होता है,जो पदार्थ के आयतन

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इसमें शामिल विभिन्न प्रत्यास्थता गुणांकों के कारण।

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(A) ठोस माध्यम में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगें संचरित हो सकती हैं।$1$. अनुदैर्ध्य तरंगों में संपीड़न और विरलन शामिल होता है,जो पदार्थ के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $(B)$ और दृढ़ता गुणांक $(G)$ पर निर्भर करता है। इसकी गति $v_L = \sqrt{\frac{B + \frac{4}{3}G}{\rho}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\rho$ घनत्व है।$2$. अनुप्रस्थ तरंगों में पदार्थ का अपरूपण (shearing) शामिल होता है,जो केवल दृढ़ता गुणांक $(G)$ पर निर्भर करता है। इसकी गति $v_T = \sqrt{\frac{G}{\rho}}$ द्वारा दी जाती है।$3$. चूंकि ठोस के प्रत्यास्थ गुण (आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और दृढ़ता गुणांक) अलग-अलग होते हैं,इसलिए इन दोनों प्रकार की तरंगों की गति स्वाभाविक रूप से भिन्न होती है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ स्टील की छड़ में अनुप्रस्थ तरंग	$(i)$ $\sqrt{B + \frac{4}{3} \frac{\eta}{\rho}}$
$(b)$ पृथ्वी की पपड़ी में अनुदैर्ध्य तरंगें	$(ii)$ $\sqrt{\frac{\eta}{\rho}}$
$(c)$ स्टील की छड़ में अनुदैर्ध्य तरंगें	$(iii)$ $\sqrt{\frac{2 \pi T}{g \lambda}}$
$(d)$ लहरें (Ripples)	$(iv)$ $\sqrt{\frac{Y}{\rho}}$

ठोस माध्यम में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों की गति अलग-अलग क्यों होती है? व्याख्या कीजिए।

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