$A.C.$ સપ્લાયની આવૃત્તિમાં ક્રમશઃ વધારો થતાં,$LCR$ શ્રેણી પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ)

એક ઇલેક્ટ્રિક પંખાની મોટરનું સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $10\;H$ છે. $50\;Hz$ પર મહત્તમ પાવર મેળવવા માટે, તેને કેટલા કેપેસિટન્સ ($\mu F$ માં) સાથે જોડવું જોઈએ?

આલેખ શ્રેણી $R-L-C$ નેટવર્ક માટે આવૃત્તિ $f$ સાથે પ્રવાહ $I$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. $L$ અને $C$ ને અચળ રાખીને,જો અવરોધ $R$ ઘટે તો:

$5.0 \, H$ ઇન્ડક્ટર,$80 \, \mu F$ કેપેસિટર અને $40 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $230 \, V$ ના બદલાતી આવૃત્તિવાળા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્ત્રોતની જે કોણીય આવૃત્તિઓ પર સર્કિટમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ પરના પાવર કરતા અડધો હોય,તે કઈ હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં, વોલ્ટમીટર $75 \, V$ વાંચે છે. $C$ નું મૂલ્ય ....... $\mu F$ છે.

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,કેપેસીટન્સ $C$ થી બદલીને $4C$ કરવામાં આવે છે. રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી અપરિવર્તિત રાખવા માટે,નવું ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હોવું જોઈએ?