શેષ પ્રમેયની મદદથી તપાસો કે $x+2$ એ બહુપદી $x^{3}+9x^{2}+26x+24$ નો અવયવ છે કે નહીં.

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$ એ આપેલી બહુપદી છે.
$(x+2)$ એ અવયવ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે સુરેખ બહુપદી $x+2$ નું શૂન્ય શોધીએ છીએ,$x+2 = 0$ લેતા $x = -2$ મળે છે.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(-2) = 0$ હોય,તો $(x+2)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
હવે,$p(x)$ માં $x = -2$ મૂકતા:
$p(-2) = (-2)^{3} + 9(-2)^{2} + 26(-2) + 24$
$p(-2) = -8 + 9(4) - 52 + 24$
$p(-2) = -8 + 36 - 52 + 24$
$p(-2) = 60 - 60 = 0$
અહીં $p(-2) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ,$(x+2)$ એ $x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$ નો અવયવ છે.