सामान्य संकेतों के साथ,Delta ABC में,यदि b co | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$।सर्वसमिका $\cos ^{2} 	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने

Vedclass · Accepted Answer

$b, a, c$ $A$.$P$. में हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$।सर्वसमिका $\cos ^{2} 	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$b \left( \frac{1+\cos C}{2} ight) + c \left( \frac{1+\cos B}{2} ight) = \frac{3 a}{2}$।दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$b(1+\cos C) + c(1+\cos B) = 3a$।$b + b \cos C + c + c \cos B = 3a$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$(b \cos C + c \cos B) + b + c = 3a$।प्रक्षेप नियम (projection rule) के अनुसार,$b \cos C + c \cos B = a$,इसलिए:$a + b + c = 3a$।$b + c = 2a$।यह दर्शाता है कि $b, a, c$ $A$.$P$. में हैं।

सामान्य संकेतों के साथ,$\Delta ABC$ में,यदि $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ है,तो

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