निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. $\triangle ABC$ में,यदि $c=6$ और $\cos C=-\frac{11}{25}$ है,तो $R=\frac{25}{2\sqrt{14}}$.
$II$. $\triangle ABC$ में,यदि $a=3, b=4, c=6$ है,तो $\triangle ABC$ एक न्यूनकोण त्रिभुज है।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    केवल $I$
  • B
    केवल $II$
  • C
    $I$ और $II$ दोनों
  • D
    न तो $I$ और न ही $II$

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यदि एक $\triangle ABC$ की भुजाओं की लंबाइयों के व्युत्क्रम हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) में हैं,तो इसकी बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ किसमें होंगी?

यदि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,तो $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

कथन-$I$: अंतराल $[0, 2\pi]$ में,समीकरणों $2 \sin^2 \theta - \cos 2\theta = 0$ और $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या दो है।
कथन-$II$: $[0, \pi]$ में $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के हलों की संख्या दो है।

$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R = \frac{\pi}{4}$ और $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि $A$ एक त्रिभुज का क्षेत्रफल है और $2s$ उसकी $3$ भुजाओं का योग है,तो:

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