A, B, C, D, E, F, G, H, I, J અક્ષરોનો ઉપયોગ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અક્ષરોનો સમૂહ $\{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J\}$ છે,જેમાં $10$ અલગ-અલગ અક્ષરો છે. $x$ માટે,આપણે $10$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $10$ લંબા

Vedclass · Accepted Answer

$315$

Vedclass · Answer

(C) અક્ષરોનો સમૂહ $\{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J\}$ છે,જેમાં $10$ અલગ-અલગ અક્ષરો છે. $x$ માટે,આપણે $10$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવીએ છીએ,તેથી $x = 10!$. $y$ માટે,આપણે $10$ ઉપલબ્ધ અક્ષરોમાંથી બે વાર પુનરાવર્તિત થતા $2$ અક્ષરોને ${}^{10}C_2$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ. બાકીના $6$ સ્થાનો $8$ બાકી રહેલા અક્ષરોમાંથી $6$ અલગ-અલગ અક્ષરો પસંદ કરીને ભરી શકાય છે,જે ${}^{8}C_6$ રીતે કરી શકાય છે. આ $10$ અક્ષરો માટે કુલ ગોઠવણી (જ્યાં $2$ અક્ષરો બે વાર અને $6$ અક્ષરો એક વાર આવે છે) $\frac{10!}{2! 	imes 2!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$y = {}^{10}C_2 	imes {}^{8}C_6 	imes \frac{10!}{2! 	imes 2!}$. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{y}{x} = \frac{{}^{10}C_2 	imes {}^{8}C_6 	imes \frac{10!}{2! 	imes 2!}}{10!} = \frac{{}^{10}C_2 	imes {}^{8}C_6}{4} = \frac{45 	imes 28}{4} = 45 	imes 7 = 315$.

Similar Questions

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $P(n, r) = 1680$ અને $C(n, r) = 70$ હોય,તો $69n + r! = \dots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module