$127^{\circ}C$ અને $27^{\circ}C$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $2\,kJ$ છે. સ્ત્રોત દ્વારા એન્જિનને આપવામાં આવેલ ઉષ્માનો જથ્થો $........\,kJ$ છે.

એક રિવર્સિબલ એન્જિન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો છઠ્ઠો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થઈ જાય છે. સ્ત્રોત અને સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે?

જો એડિબેટિક વિસ્તરણમાં કદ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $3$ ગણું થાય અને $\gamma = 1.5$ હોય,તો કાર્નોટ ચક્રની કાર્યક્ષમતા નક્કી કરો.

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1 :$ એક શોધક એવું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે જે પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારબિંદુ વચ્ચે કાર્યરત હોય ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $30\%$ હોય. આ શક્ય નથી.
વિધાન $2 :$ વાસ્તવિક એન્જિનની કાર્યક્ષમતા હંમેશા સમાન બે તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય છે.

એક કાર્નોટ એન્જિન $627^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર પાસેથી $3 \times 10^6 \, \text{cal}$ ઉષ્મા લે છે અને તેને $27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા સિંકને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક કાર્નોટ એન્જિન $627^{\circ}C$ અને $227^{\circ}C$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે. કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા ....... $\%$ છે.