साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3\, cm$ से बढ़ाकर $5\, cm$ करने में किया गया कार्य लगभग कितना होगा ($\pi \,mJ$ में)? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $= 0.03\, Nm^{-1}$)

हाफ-डिफ्लेक्शन विधि का उपयोग करके गैल्वेनोमीटर के प्रतिरोध और फिगर ऑफ मेरिट की गणना करने के प्रयोग के संबंध में List-$I$ में दिए गए शब्दों को List-$II$ में दिए गए उपयुक्त विकल्प के साथ मिलाएं।

List-$I$	List-$II$
$A$. फिगर ऑफ मेरिट $(k)$	$P$. श्रेणीक्रम में
$B$. धारा सुग्राहिता $(S_I)$	$Q$. शक्ति हानि को कम करने के लिए
$C$. प्रतिरोध का उपयोग करके विक्षेप को आधा किया जाता है	$R$. शंट/समांतर क्रम में
$D$. उच्च प्रतिरोध बॉक्स जुड़ा हुआ है	$S$. प्रति इकाई विक्षेप धारा
	$T$. प्रति इकाई धारा विक्षेप

सोडियम और कॉपर के कार्य फलन (work functions) क्रमशः $2.3 \ eV$ और $4.5 \ eV$ हैं। सोडियम की देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) और कॉपर की देहली तरंगदैर्ध्य का अनुपात किसके निकटतम है?

माना $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तब:

निम्नलिखित अभिक्रिया में $X$ और $Y$ क्रमशः क्या हैं?
$C_2H_5OH \xrightarrow{KMnO_4 / H^{+}} X$
$X \xrightarrow[H_2SO_4 / \Delta]{Y} CH_3COOC_2H_5$

एक प्रकाश किरण क्षेत्र $I$ से क्षेत्र $IV$ की ओर यात्रा कर रही है (चित्र देखें)। क्षेत्र $I, II, III$ और $IV$ के अपवर्तनांक क्रमशः $n_0, \frac{n_0}{2}, \frac{n_0}{6}$ और $\frac{n_0}{8}$ हैं। आपतन कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए किरण क्षेत्र $IV$ में प्रवेश करने से ठीक चूक जाती है।