त्रुटियों के संयोजन (combination of error) पर एक टिप्पणी लिखिए।

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(N/A) जब किसी प्रयोग में कई माप शामिल होते हैं,तो सभी व्यक्तिगत मापों में त्रुटियां अंतिम परिणाम को प्रभावित करने के लिए संयोजित हो जाती हैं।
उदाहरण के लिए,घनत्व $(d = m/V)$ के मापन में,द्रव्यमान $(m)$ और आयतन $(V)$ के मापन में त्रुटियां संयोजित होकर गणना किए गए घनत्व में त्रुटि उत्पन्न करती हैं।
त्रुटियां निम्नलिखित गणितीय संक्रियाओं के अनुसार संयोजित होती हैं:
$1$. योग: यदि $z = a + b$ है,तो निरपेक्ष त्रुटि $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ होती है।
$2$. व्यवकलन: यदि $z = a - b$ है,तो निरपेक्ष त्रुटि $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ होती है।
$3$. गुणन: यदि $z = ab$ है,तो सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ होती है।
$4$. भाग: यदि $z = a/b$ है,तो सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ होती है।
$5$. घात: यदि $z = a^n$ है,तो सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta z}{z} = n \frac{\Delta a}{a}$ होती है।

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$1.$ $64.0$ $8$ $128.0$ $16.0$
$2.$ $64.0$ $4$ $64.0$ $16.0$
$3.$ $20.0$ $4$ $36.0$ $9.0$

(लंबाई का अल्पतमांक $= 0.1 \, cm$,समय का अल्पतमांक $= 0.1 \, s$)
यदि $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ क्रमशः छात्रों $1, 2$ और $3$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि छात्र सं. ....... द्वारा प्राप्त की जाती है।

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