ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સમીકરણ લખો.

(N/A) ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ છે જેમાં $+q$ અને $-q$ જેટલા બે વિદ્યુતભારો $2a$ જેટલા અંતરે આવેલા છે. ડાયપોલના કેન્દ્ર $O$ થી $r$ અંતરે તેની અક્ષ પર એક બિંદુ $P$ છે.
બિંદુ $P$ નું $+q$ વિદ્યુતભારથી અંતર $(r - a)$ છે અને $-q$ વિદ્યુતભારથી અંતર $(r + a)$ છે.
બિંદુ $P$ પરનું કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ બંને વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો બેઝિક સરવાળો છે:
$V = V_{+q} + V_{-q}$
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{q}{r-a} - \frac{q}{r+a} \right)$
$V = \frac{q}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{r+a - (r-a)}{r^2 - a^2} \right)$
$V = \frac{q}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{2a}{r^2 - a^2} \right)$
ડાયપોલ મોમેન્ટ $p = q \times 2a$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p}{r^2 - a^2}$
ટૂંકી ડાયપોલ માટે જ્યાં $r \gg a$ હોય,ત્યારે સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p}{r^2}$