सतत आवेश वितरण के कारण विद्युत विभव के लिए व्यंजक लिखिए।

(N/A) सतत आवेश वितरण के लिए,स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V$ को सूक्ष्म आवेश तत्वों $dq$ से प्राप्त विभव के समाकलन द्वारा दिया जाता है।
$1$. रेखीय आवेश वितरण के लिए:
$V = k \int_{L} \frac{\lambda dl}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
जहाँ $\lambda$ रेखीय आवेश घनत्व है,$dl$ लंबाई का तत्व है,और $\vec{r}'$ आवेश तत्व का स्थिति सदिश है।
$2$. पृष्ठीय आवेश वितरण के लिए:
$V = k \int_{S} \frac{\sigma dS}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
जहाँ $\sigma$ पृष्ठीय आवेश घनत्व है और $dS$ क्षेत्रफल का तत्व है।
$3$. आयतन आवेश वितरण के लिए:
$V = k \int_{V} \frac{\rho dV}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
जहाँ $\rho$ आयतन आवेश घनत्व है और $dV$ आयतन का तत्व है।
सभी व्यंजकों में,$k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ कूलम्ब नियतांक है।