સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે વિદ્યુત સ્થિતિમાન માટેના સમીકરણો લખો.

(N/A) સતત વિદ્યુતભાર વિતરણ માટે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ સૂક્ષ્મ વિદ્યુતભાર ઘટકો $dq$ થી મળતા સ્થિતિમાનના સંકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1$. રેખીય વિદ્યુતભાર વિતરણ માટે:
$V = k \int_{L} \frac{\lambda dl}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
જ્યાં $\lambda$ એ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા છે,$dl$ એ લંબાઈનો ઘટક છે,અને $\vec{r}'$ એ વિદ્યુતભાર ઘટકનો સ્થાન સદિશ છે.
$2$. પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર વિતરણ માટે:
$V = k \int_{S} \frac{\sigma dS}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
જ્યાં $\sigma$ એ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે અને $dS$ એ ક્ષેત્રફળનો ઘટક છે.
$3$. કદ વિદ્યુતભાર વિતરણ માટે:
$V = k \int_{V} \frac{\rho dV}{|\vec{r} - \vec{r}'|}$
જ્યાં $\rho$ એ કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે અને $dV$ એ કદનો ઘટક છે.
બધા સમીકરણોમાં,$k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ એ કુલંબનો અચળાંક છે.