લેન્સ અને અરીસા માટે વસ્તુ અંતર,પ્રતિબિંબ અંતર અને કેન્દ્રલંબાઈને જોડતું સમીકરણ લખો.

$15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાથી નીચેના અંતરે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે.
$(a)$ $10 \, cm$ $(b)$ $20 \, cm$ $(c)$ $30 \, cm$ $(d)$ $40 \, cm$
વસ્તુનું કયું સ્થાન નીચે મુજબનું પ્રતિબિંબ આપશે:
$(1)$ આભાસી પ્રતિબિંબ
$(2)$ નાનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ
$(3)$ મોટું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ
$(4)$ સમાન કદનું પ્રતિબિંબ

$(i)$ અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર વ્યાખ્યાયિત કરો.
$(ii)$ વાહનોમાં પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટે આપણે બહિર્ગોળ અરીસાને શા માટે પસંદ કરીએ છીએ?
$(iii)$ આપણે બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને વસ્તુનું ચત્તું પ્રતિબિંબ મેળવવા માંગીએ છીએ. આ કિસ્સામાં પ્રતિબિંબ રચના દર્શાવતી કિરણ આકૃતિ દોરો.

જ્યારે વસ્તુને નીચેના સ્થાનો પર મૂકવામાં આવે ત્યારે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન,પ્રકાર અને કદ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો:
$(i)$ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર પર.
$(ii)$ બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈની અંદર.
$(iii)$ અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે.
$(iv)$ બહિર્ગોળ અરીસાની સામે.
$(v)$ અંતર્ગોળ લેન્સની સામે.

$(a)$ લેન્સ અને અરીસા માટે $u, v, f$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો,જ્યાં $u, v, f$ અનુક્રમે વસ્તુ અંતર,પ્રતિબિંબ અંતર અને કેન્દ્રલંબાઈ છે.
$(b)$ અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી $m = +4$ છે. આ વિધાન દ્વારા પ્રતિબિંબ વિશે મળતી માહિતી લખો.
$(c)$ નીચેની સ્થિતિઓ માટે અંતર્ગોળ અરીસામાં પ્રતિબિંબ રચના દર્શાવતી કિરણ આકૃતિ દોરો:
$(i)$ ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે.
$(ii)$ વક્રતાકેન્દ્ર પર.

$(a)$ હીરાનો વક્રીભવનાંક $2.42$ છે. આ વિધાનનો અર્થ શું છે?
$(b)$ નીચે આપેલી આકૃતિને તમારી ઉત્તરવહીમાં ફરીથી દોરો અને કિરણનો માર્ગ પૂર્ણ કરો.
$(c)$ અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા બનતા આભાસી પ્રતિબિંબો વચ્ચે શું તફાવત છે?
$(d)$ અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણીના મૂલ્યમાં રહેલી ઋણ નિશાની પ્રતિબિંબ વિશે શું સૂચવે છે?