एक आदर्श गैस के संपीड़न के दौरान किए गए कार्य के लिए समीकरण लिखिए।
(N/A) किसी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा या गैस पर किया गया कार्य $W$,समाकलन $W = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है।
समतापीय संपीड़न (isothermal compression) से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए,समीकरण $W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$ है। चूंकि यह संपीड़न है,$V_f < V_i$ होता है,जिससे $W$ ऋणात्मक हो जाता है (गैस पर किया गया कार्य)।
रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के लिए,समीकरण $W = \frac{nR(T_f - T_i)}{\gamma - 1} = \frac{P_f V_f - P_i V_i}{\gamma - 1}$ है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) है।
समतापीय संपीड़न (isothermal compression) से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए,समीकरण $W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$ है। चूंकि यह संपीड़न है,$V_f < V_i$ होता है,जिससे $W$ ऋणात्मक हो जाता है (गैस पर किया गया कार्य)।
रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के लिए,समीकरण $W = \frac{nR(T_f - T_i)}{\gamma - 1} = \frac{P_f V_f - P_i V_i}{\gamma - 1}$ है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) है।
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सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{BC}$ और $W_{AB} = P_2(V_2 - V_1)$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_2 - V_1)$ और $q_{BC} = H_{AC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{BC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{AC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$
सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{BC}$ और $W_{AB} = P_2(V_2 - V_1)$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_2 - V_1)$ और $q_{BC} = H_{AC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{BC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{AC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$
$r$ प्रतिरोध का एक हीटिंग एलिमेंट एक एडियाबेटिक सिलेंडर के अंदर लगा है, जिसमें $m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक घर्षणहीन पिस्टन है। सिलेंडर में एक मोल द्वि-परमाणुक गैस है। गैस का तापमान समय $t$ के साथ $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ के रूप में बदलता है (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं), जबकि दबाव स्थिर रहता है। पिस्टन के ऊपर वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है। तो:
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