संवेग $(p)$ वाले कण के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का समीकरण लिखिए।

$50\,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग ............. $\mathring{A}$ है। $(|e| = 1.6 \times 10^{-19}\,C, m_e = 9.1 \times 10^{-31}\,kg, h = 6.6 \times 10^{-34}\,Js)$

$m_{e}$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन और $m_{p}$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन समान गति से चल रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\lambda_{e} / \lambda_{p}$ क्या है?

$3$-आयामों में एक आदर्श गैस का तापमान $300\, K$ है। $300\, K$ पर इलेक्ट्रॉन की संगत डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $....\, nm$ है।
$[m_e = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान} = 9 \times 10^{-31}\, kg, h = \text{प्लांक नियतांक} = 6.6 \times 10^{-34}\, Js, k_B = \text{बोल्ट्जमैन नियतांक} = 1.38 \times 10^{-23}\, JK^{-1}]$

ग्राफ चार कणों $A, B, C, D$ के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ बनाम $\frac{1}{\sqrt{V}}$ का परिवर्तन दर्शाता है,जहाँ '$V$' त्वरक विभव है। ये कण समान आवेश रखते हैं लेकिन इनके द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3, m_4$ हैं। कौन सा कण सबसे अधिक द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है?

$27^{\circ}C$ तापमान पर धातु में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।