चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान आवेश $q$ पर लगने वाले चुंबकीय बल का सूत्र लिखिए।

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(N/A) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $v$ वेग से गतिमान आवेश $q$ पर लगने वाला चुंबकीय बल लोरेंत्ज़ बल सूत्र (चुंबकीय घटक) द्वारा दिया जाता है:
$F = q(v \times B)$
जहाँ:
$F$ चुंबकीय बल सदिश है।
$q$ आवेश का परिमाण है।
$v$ आवेश का वेग सदिश है।
$B$ चुंबकीय क्षेत्र सदिश है।
इस बल का परिमाण $F = qvB \sin(\theta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ वेग सदिश $v$ और चुंबकीय क्षेत्र सदिश $B$ के बीच का कोण है।

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एक प्रोटॉन को $\overrightarrow{V} = 2 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ एक ऐसे क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \; \mu T$ और विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 10 \hat{i} \; \mu V/m$ है। प्रोटॉन का कुल त्वरण ($m/s^2$ में) ज्ञात कीजिए।

$1\,\mu C$ आवेश वाला एक आवेशित कण $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k})\, ms^{-1}$ के वेग से गति कर रहा है। यदि उस क्षेत्र में $(5 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}) \times 10^{-3}\, T$ का बाहरी चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है जहाँ कण गति कर रहा है,तो कण पर लगने वाला बल $\overrightarrow{F} \times 10^{-9}\, N$ है। सदिश $\overrightarrow{F}$ ज्ञात कीजिए:

लोरेन्ट्स बल का समीकरण लिखिए।

$2 \ C$ आवेश का एक कण चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की उपस्थिति में $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \ ms^{-1}$ के वेग से गति कर रहा है। यदि चुंबकीय क्षेत्र $(\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ T$ है और विद्युत क्षेत्र $(-2 \hat{k}) \ NC^{-1}$ है, तो कण पर लगने वाला लॉरेंट्ज़ बल क्या है ($N$ में)?

$q$ आवेश पर $\vec{v}$ वेग से गति करते समय कार्य करने वाले स्थिर वैद्युत बल $(\vec{F}_1)$ और चुंबकीय बल $(\vec{F}_2)$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

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