बायो-सावर्ट नियम के समानुपातिक स्थिरांक को उसके मात्रक और मान (परिमाण) के साथ लिखिए।

चित्र में दिखाए अनुसार एक चालक $PQRST$ में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। वक्र पथ $QRS$ की त्रिज्या $r$ है और सीधे भागों $PQ$ और $ST$ की लंबाई बहुत अधिक है। वक्र भाग के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$

दो समान कुंडलियों में फेरों की संख्या समान है और उनमें समान धारा प्रवाहित हो रही है। उनका केंद्र सामान्य है और उनके तल एक-दूसरे के लंबवत हैं। केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण और किसी एक कुंडली के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ एम्पीयर की धारा प्रवाहित हो रही है। केंद्र से अक्ष पर $x$ दूरी $(x >> R)$ पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$R$ त्रिज्या वाली एक अचालक डिस्क का पृष्ठीय आवेश घनत्व केंद्र से दूरी के साथ $\sigma(r) = \sigma_0 \left[1 + \sqrt{\frac{r}{R}}\right]$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $\sigma_0$ एक स्थिरांक है। डिस्क अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है। यदि केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण $B$ है, तो $\frac{B}{\mu_0 \sigma_0 \omega R}$ का मान क्या होगा?

$r$ त्रिज्या वाले एक धात्विक वृत्ताकार लूप से $I_0$ धारा प्रवाहित हो रही है। खंड $ABC$ का प्रतिरोध खंड $ADC$ के प्रतिरोध का आधा है। लूप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?