બાયો-સાવર્ટના નિયમનો સપ્રમાણતા અચળાંક તેના એકમ અને મૂલ્ય સાથે લખો.

$z$-અક્ષ પર સ્થિત એક અનંત લાંબા તારમાં $+z$-દિશામાં $I$ પ્રવાહ વહે છે અને તે $\vec{B}$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બિંદુ $(-\sqrt{3} a, a, 0)$ થી $(a, a, 0)$ સુધીની સીધી રેખા પર રેખીય સંકલન $\int \vec{B} \cdot d\vec{l}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? [$\mu_0$ એ મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી છે.]

$3 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્રથી $4 \ cm$ દૂર અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $54 \ \mu T$ છે. લૂપના કેન્દ્ર પર તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($\mu T$ માં)

વર્તુળાકાર આડછેદ (ત્રિજ્યા $a$) ધરાવતા એક લાંબા સીધા તારનો વિચાર કરો જેમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. આ પ્રવાહ આ આડછેદ પર સમાનરૂપે વહેંચાયેલ છે. તારના આડછેદના કેન્દ્રથી તે અંતરો,જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર [તારની અંદર,તારની બહાર] તારને કારણે ઉદ્ભવતા મહત્તમ શક્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતાં અડધું હોય,તે કેટલા હશે?

$20 \, cm$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા અને $3 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા ચોરસ લૂપના કેન્દ્ર $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

શું બે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ એકબીજાને છેદે છે? શા માટે?